सारांश इस कार्य में, हम एक-आयामी फ़्रैक्शनल गर्मी समीकरण के समाधानों की लगभग स्वचालित प्रकृति का अध्ययन करते हैं, जिसमें विवाहित फ़्रैक्शनल लैप्लासियन शामिल है, लेबेस्क स्पेस में, निरंतर और विवाहित समय के मामलों पर विचार करते हुए। लट्टिस प्रणाली को एक प्रारंभिक मान समस्या के रूप में तैयार किया गया है, जिसके समाधान निरंतर और विवाहित लेवी फ़ंक्शनों के संपर्क सूत्र के माध्यम से व्यक्त किए जाते हैं, साथ ही संशोधित बेस्सेल फ़ंक्शनों के संदर्भ में परिभाषित अर्ध-विवाहित गर्मी कर्नेल भी। हम उपयुक्त लिप्शिट्ज प्रकार के अनुमान के अंतर्गत लगभग स्वचालित समाधानों की उपस्थिति और अद्वितीयता सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त शर्तें स्थापित करते हैं, जिसका आधार स्थिर बिंदु प्रमेय हैं। इसे हासिल करने के लिए, हम संकुचन के अंतर्गत अविचलता और लगभग स्वचालित गुण के लिए सुपरपोजिशन सिद्धांत को प्रमाणित करते हैं।
दियाज एट अल। (मंगल,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।