Paso de regularización recursivo para métodos de Boltzmann en mallas de alto orden

Se presenta un método de Boltzmann en mallas (LBM) con estabilidad y precisión mejoradas para diversas estructuras de malla basadas en tensores de Hermite. El operador de colisión se basa en un paso de regularización, que aquí se mejora a través de un cálculo recursivo de coeficientes de polinomios de Hermite fuera de equilibrio. Además del costo computacional reducido de este procedimiento en comparación con el estándar, el paso recursivo permite aumentar considerablemente la estabilidad y precisión del esquema numérico al filtrar adecuadamente las contribuciones no hidrodinámicas de segundo (y órdenes superiores) en condiciones de sub-resolución. Esto se muestra primero en el caso isotérmico donde se realiza la simulación de la capa de cizallamiento periódica doble con un número de Reynolds que varía de 10^4 a 10^6, y donde se lleva a cabo un análisis exhaustivo del caso a Re=3×10^4. En este último, los resultados obtenidos utilizando ambos pasos de regularización se comparan con el LBM de Bhatnagar-Gross-Krook para estructuras de malla estándar (D2Q9) y de alto orden (D2V17 y D2V37), confirmando el tremendo aumento del rango de estabilidad del enfoque propuesto. Comparaciones adicionales en flujos térmicos y completamente compresibles, utilizando la extensión general de este procedimiento, se llevan a cabo mediante la simulación numérica de tubos de choque de Sod con la malla D2V37. Confirmaron el aumento de estabilidad inducido por el enfoque recursivo en comparación con el estándar.