Grupos p-divisibles mínimos

Un grupo p-divisible X puede verse como una torre de bloques de construcción, cada uno de los cuales es isomorfo al mismo esquema de grupo finito Xp. Claramente, si X1 y X2 son isomorfos, X1p ∼= X2p; sin embargo, a la inversa, X1p ∼= X2p no implica en general que X1 y X2 sean isomorfos. ¿Podemos dar, sobre un campo algebraicamente cerrado en característica p, una condición sobre los p-núcleos que garantice esta afirmación inversa? Aquí hay dos ejemplos conocidos de tal condición: consideremos el caso en que X es ordinario, o el caso en que X es superspecial (X es un grupo p-divisible de un producto de curvas elípticas supersingulares); en estos casos, el p-núcleo determina X.