費用対効果の高い戦略を用いた肺炎疾患のモデル化と最適制御

我々は、さまざまなサイズの集団における肺炎疾患の伝播ダイナミクスのための非線形数学モデルを提案し、分析します。決定論的区分モデルは、微分方程式の安定性理論を用いて研究されています。疫学的再生産数が得られ、疾患が存在しない平衡点および地方における平衡点の漸近的安定条件も確立されています。モデルの分岐の可能性と基本的再生産数に対する主要パラメータの感度指標が決定されます。ポントリャーギンの最大原理を使用して、教育、治療、およびスクリーニングによる疾患予防という三つの制御戦略を伴う最適制御問題が定式化されます。採用された制御戦略の費用対効果分析は、予防と治療の組み合わせが肺炎パンデミックと闘うための最も費用対効果の高い介入戦略であることを示しました。数値シミュレーションが行われ、関連する結果がグラフで表示されます。