असामान्य-ऑर्बिट चर-मास-अनुपात-प्रेरण विकिरण: उच्च पीएन आदेशों पर प्रमुख-लॉगरिदम और उप-प्रमुख-लॉगरिदम प्रवाह शर्तों के विश्लेषणात्मक रूप

हम चर-मास-अनुपात प्रेरणाओं के लिए उच्च पोस्ट-न्यूटनियन (पीएन) आदेश में कई गुरुत्वीय लहर प्रवाह शर्तों की विश्लेषणात्मक असमानता निर्भरता पर नए परिणाम प्रस्तुत करते हैं। ये अनुक्रम प्रमुख लॉगरिदम हैं, जो पीएन आदेशों x^3klog^k (x) और x^3k+3/2log^k (x) पर दिखाई देते हैं जहां k0 होता है (x एक पीएन कॉम्पैक्टनेस पैरामीटर है), और उप-प्रमुख लॉगरिदम हैं, जो आदेशों x^3klog^k-1 (x) और x^3k+3/2log^k-1 (x) (k1) पर ऊर्जा और चार्ज संवेग के अंतर्गत अंतहीनता तक विकिरण पर दिखाई देते हैं। ऊर्जा प्रवाह के प्रमुख लॉगरिदम के लिए, हम दिखाते हैं कि मनमाने उच्च पीएन आदेश के लिए, उनकी असमानता निर्भरता न्यूटनियन मास क्वाड्रूपोल मोमेंट से व्युत्पन्न g (n, eₓ) फ़ंक्शन पर विशेष योग द्वारा निर्धारित होती है, जो सामान्यतः रेडियल हार्मोनिक n के फ़ंक्शन के रूप में पीटर्स-मैथ्यूज प्रवाह की स्पेक्ट्रल सामग्री देती है। एक समान शक्ति स्पेक्ट्रम g (n, eₓ) कोणीय संवेग प्रवाह के प्रमुख लॉगरिदम को निर्धारित करता है। उप-प्रमुख लॉगरिदम के लिए, क्वाड्रूपोल शक्ति स्पेक्ट्रा फिर से एक भूमिका निभाते हैं, जो इन प्रवाह शर्तों की असमानता निर्भरता का एक भिन्न भाग प्रदान करते हैं, उच्च पीएन आदेश तक। क्वाड्रूपोल योगदान को समझने के बाद, उप-प्रमुख लॉगरिदम की शेष विश्लेषणात्मक असमानता निर्भरता को सिद्धांत रूप में काले छिद्रों के विघटन सिद्धांत का उपयोग करके अधिक आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। हम इस प्रक्रिया को क्रियान्वित करते हुए दिखाते हैं, x^6log (x) उप-प्रमुख-लॉग शर्त की संपूर्ण विश्लेषणात्मक संरचना व्युत्पन्न करते हुए और असमानता में उच्च आदेश के लिए x^9/2 उप-प्रमुख लॉग का विश्लेषणात्मक विस्तार करते हुए। हम चर्चा करते हैं कि ये विधियाँ लॉगरिदम शामिल अन्य अनुक्रमों के लिए पीएन विस्तार में कैसे विस्तारित की जा सकती हैं।