Falha Produtiva na Aprendizagem de Matemática

Ao aprender um novo conceito matemático, os alunos devem ser primeiro ensinados sobre o conceito e seus procedimentos associados e, em seguida, resolver problemas, ou resolver problemas primeiro, mesmo que isso leve a falhas, e então ser ensinados sobre o conceito e os procedimentos? Dois estudos controlados randomizados descobriram que ambos os métodos levam a altos níveis de conhecimento procedural. No entanto, os alunos que se envolveram na resolução de problemas antes de serem ensinados demonstraram uma compreensão conceitual significativamente maior e uma habilidade de transferir para novos problemas do que aqueles que foram ensinados primeiro. O segundo estudo mostrou ainda que, quando apresentados a uma oportunidade de aprender com as tentativas de resolução de problemas malsucedidas de seus colegas, os alunos superaram aqueles que foram ensinados primeiro, mas não aqueles que se envolveram na resolução de problemas primeiro. Os achados do processo mostraram que o número de soluções geradas pelos alunos previu significativamente os resultados de aprendizagem. Esses resultados desafiam a prática convencional de instrução direta para ensinar novos conceitos e procedimentos de matemática e propõem a possibilidade de aprender com as próprias tentativas de resolução de problemas malsucedidas ou com as de outros antes de receber instrução como alternativas para uma melhor aprendizagem em matemática.