Estabilidad de giros para planos proyectivos

Los giros son operaciones en variedades que surgen en la topología geométrica, donde una variedad M puede exhibir giros distintos dependiendo del torsión elegida. Para un M dado, planteamos una pregunta natural: ¿comparten todos los giros de M el mismo tipo de homotopía independientemente del torsión? Se dice que una variedad con esta propiedad tiene estabilidad de giro. Inspirados por el trabajo reciente de Duan, que demostró que el plano proyectivo cuaterniónico no es estable en términos de difeomorfismo, exploramos esta pregunta para planos proyectivos en general. Obtenemos una descripción completa de la estabilidad de giro para los planos proyectivos complejos, cuaterniónicos y octoniónicos hasta homotopía.