Skalierungsgesetz des seismischen Spektrums

Die Abhängigkeit des Amplitudenspektrums seismischer Wellen von der Quellengröße wird auf der Grundlage von zwei Disklokationsmodellen einer Erdbebenquelle untersucht. Eines der Modelle (von N. Haskell) wird als ω³-Modell bezeichnet, das andere, das ω²-Modell, wird konstruiert, indem eine exponentiell abklingende Funktion an die Autokorrelationsfunktion der Disklokationsgeschwindigkeit angepasst wird. Die Anzahl der Quellenparameter wird durch die Annahme der Ähnlichkeit auf einen Parameter reduziert. Wir fanden heraus, dass der zweckmäßigste Parameter für unseren Zweck die Magnitude Ms ist, definiert für Oberflächenwellen mit einer Periode von 20 Sekunden. Spektraldichtekurven werden für gegebene Ms bestimmt. Der Vergleich der theoretischen Kurven mit Beobachtungen erfolgt auf zwei verschiedene Arten. Die beobachteten Verhältnisse der Spektren seismischer Wellen mit dem gleichen Ausbreitungsweg, aber von Erdbeben unterschiedlicher Größen, werden mit den entsprechenden theoretischen Verhältnissen verglichen, wobei der Einfluss der Ausbreitung auf das Spektrum eliminiert wird. Die andere Methode besteht darin, die Theorie mit der empirischen Beziehung zwischen verschiedenen Magnitudeskalen zu überprüfen, die für verschiedene Wellen bei unterschiedlichen Perioden definiert sind. Das ω²-Modell zeigt eine zufriedenstellende Übereinstimmung mit solchen Beobachtungen unter der Annahme der Ähnlichkeit, das ω³-Modell jedoch nicht. Wir finden jedoch einige Hinweise auf Abweichungen von der Ähnlichkeit. Die Effizienz der seismischen Strahlung scheint mit abnehmender Magnitude zuzunehmen, wenn die Gutenberg-Richter-Magnituden-Energiebeziehung gültig ist. Die Annahme der Ähnlichkeit impliziert einen konstanten Stressabfall, der unabhängig von der Quellengröße ist. Eine vorläufige Studie über Love-Wellen vom Parkfield-Erdbeben am 28. Juni 1966 zeigt, dass der Stressabfall an der Quelle dieses Erdbebens um etwa 2 Zehnerpotenzen niedriger ist als der normale Wert (ca. 100 bar).