Um Candidato Empírico de Hilbert–Pólya da Geometria Aritmética: O Operador Geodésico de Schrödinger na Variedade de Prime Gravity

Apresentamos evidências empíricas de que o operador geodésico de Schrödinger Hgeo = −d²/ds² + VPG (u (s) ), construído a partir do potencial de Prime Gravity via uma isometria de comprimento de arco da variedade riemanniana de Prime Gravity (Paper 7), satisfaz a condição de Hilbert–Pólya para os primeiros 20 zeros não triviais de Riemann. Em sete ensaios independentes com pontos de corte de primos W de 2×10⁶ a 10⁹, o operador atinge coll = 0 — cada zero resolvido como um autovalor distinto e não degenerado — em todos os sete casos. O erro médio de alinhamento recorde de 0. 349 em W = 10⁹ (50, 847, 534 primos) exibe um envelope decrescente consistente com convergência assintótica. O operador é explicitamente construído a partir da distribuição de primos sem referência circular aos zeros, e é nativamente autoadjunto em coordenadas de comprimento de arco através da teoria padrão de Sturm-Liouville.