Key points are not available for this paper at this time.
ننظر في أنظمة خطية متباينة واسعة النطاق على شكل نقاط حرجية. خاصية طبيعية لمثل هذه الأنظمة الكتلية غير المحددة (2×2) هي إيجابية البلوك (1,1) على نواة البلوك (2,1). ومع ذلك، تتطلب العديد من طرق الحل أن تكون إيجابية البلوك (1,1) محققة في كل مكان. لفرض الإيجابية في كل مكان، يتم عادة اختيار نهج لاغرانج الموسع. ومع ذلك، فإن تعديل المعلمات المعنية هو قضية حرجة. سنقدم نهجًا مختلفًا لا يستند إلى تقنية التوسع الصريحة هذه. لفئة محسّنات غير محددة متناظرة المعنية، يتم تقديم الافتراضات التي تؤدي إلى مشاكل متناظرة وموجبة محددة بالنسبة لمنتج عددي معين. لذلك، يمكن استخدام تسريع التدرج المقارب. فئة مهمة من التطبيقات هي مشاكل التحكم الأمثل. من الشائع في مثل هذه المشاكل أن تحتوي دالة التكلفة على معلمة تنظيم إضافية. بالنسبة لمشاكل التحكم مع معادلات الحالة البيضوية والتحكم الموزع، يتم إنشاء محسّن غير محدد خاص للمشكلة المنفصلة، مما يؤدي إلى معدلات تقارب لطريقة التدرج المقارب المعزز التي لا تعتمد فقط على حجم الشبكة ولكن أيضًا لا تعتمد على معلمة التنظيم. يتم تقديم تجارب رقمية لتوضيح النتائج النظرية.
درس شوبيرل وزملاؤه (مون،) هذا السؤال.