Elastic fields of inclusions in anisotropic media

The displacement and stress fields caused by eigenstrains (thermal expansion, plastic strain, phase transformation, etc.) distributed uniformly inside a domain Ω of an infinitely extended anisotropic medium are expressed in a series form and also in an interesting integral form. These forms provide not only a method of stress analysis but also enable an investigation of Eshelby's proposition that the stress in an ellipsoidal domain is constant. The special case that Ω is a flat ellipse leads to an extremely simple result. Die Verschiebungs- und Spannungsfelder, die durch Eigendehnungen (thermische Ausdehnung, plastische Dehnung, Phasentransformation, etc.) verursacht werden, die gleichförmig in einer Domäne Ω in einem unendlich angedehntem Medium verteilt sind, werden in einer Reihenentwicklung und ebenfalls in einer interessanten Integralform ausgedrückt. Diese Formeln ergeben nicht nur eine Methode für die Spannungsanalyse, sondern ermöglichen eine Untersuchung des Vorschlags von Eshelby, daß die Spannung in einer elliptischen Domäne eine Konstante ist. Der Spezialfall, daß Ω eine flache Ellipse ist, führt zu einem extrem einfachen Ergebnis.