不完全情報ゲームにおける「ベイジアン」プレイヤーのゲーム, I–III パート I. 基本モデル

この論文では、プレイヤーがゲームの状況におけるいくつかの重要なパラメータ、例えば、ペイオフ関数、さまざまなプレイヤーが利用できる戦略、他のプレイヤーがゲームについて持っている情報などに不確実性を抱える不完全情報ゲームの分析のための新しい理論を展開します。しかし、各プレイヤーは代替の可能性に対して主観的な確率分布を持っています。論文のほとんどの部分では、異なるプレイヤーが持つこれらの確率分布が互いに「整合的」であると仮定されています。これは、さまざまなプレイヤーにとって未知のパラメータに対するある「基本確率分布」から導かれる条件付き確率分布として見なすことができるという意味です。ですが、その後、この理論は異なるプレイヤーの主観的確率分布がこの整合性の仮定を満たさない場合にも拡張されます。整合性の仮定が成り立つ場合、元のゲームは、自然が最初に基本確率分布に従って抽選を行うゲームに置き換えることができ、この抽選の結果がどの特定のサブゲームがプレイされるか、つまりゲーム内で関連するパラメータの実際の値が何になるかを決定します。それでも、各プレイヤーは抽選の結果やこれらのパラメータの値について部分的な情報しか得られません。ただし、すべてのプレイヤーは抽選を支配する「基本確率分布」を知っています。したがって、技術的には、結果として得られるゲームは完全情報ゲームになります。これは元のゲームのベイズ同等と呼ばれます。論文のパートIでは基本モデルを説明し、後者へのさまざまな直感的解釈を議論します。パートIIでは、ベイズ同等ゲームのナッシュ均衡点が元のゲームの「ベイジアン均衡点」を生み出すことを示します。最後に、パートIIIでは「基本確率分布」の主な特性について考察します。