불완전 정보가 있는 게임에서 ‘베이지안’ 플레이어가 하는 게임, I–III 파트 I. 기본 모델

이 논문은 플레이어들이 게임 상황의 중요한 매개변수들, 예를 들어 보상 함수, 다양한 플레이어가 사용할 수 있는 전략, 다른 플레이어들이 게임에 대해 가진 정보 등에 불확실한 불완전 정보 게임 분석을 위한 새로운 이론을 개발한다. 그러나 각 플레이어는 대안 가능성에 대한 주관적인 확률 분포를 갖고 있다. 논문의 대부분에서는 서로 다른 플레이어들이 인식하는 이러한 확률 분포가 특정 ‘기본 확률 분포’를 기반으로 한 조건부 확률 분포로 간주될 수 있다는 의미에서 상호 ‘일관적’이라는 가정이 적용된다. 그러나 나중에 이 이론은 서로 다른 플레이어의 주관적인 확률 분포가 이 일관성 가정을 충족하지 못하는 경우에도 확장된다. 일관성 가정이 성립하는 경우, 원래 게임은 자연이 기본 확률 분포에 따라 복권을 실시하고 그 복권의 결과가 어떤 특정 서브게임이 진행될지를 결정하는 게임으로 대체될 수 있다. 즉, 게임에서 관련 매개변수의 실제 값이 무엇이 될지를 결정한다. 그럼에도 불구하고 각 플레이어는 복권 결과와 이러한 매개변수 값에 대한 부분적인 정보만을 알게 된다. 그러나 모든 플레이어는 복권을 지배하는 ‘기본 확률 분포’를 알게 된다. 따라서 기술적으로 결과로 나오는 게임은 완전 정보 게임이 될 것이다. 이는 원래 게임의 베이즈 동등물이라고 불린다. 논문의 파트 I은 기본 모델을 설명하고 후자의 다양한 직관적 해석을 논의한다. 파트 II는 베이즈 동등 게임의 내쉬 균형 점이 원래 게임을 위한 ‘베이지안 균형 점’을 발생시킨다는 것을 보여준다. 마지막으로 파트 III은 ‘기본 확률 분포’의 주요 속성을 고려한다.