Dependencia de Embedding de Restricción y Estructura de Gauge Dependiente de la Rama en Sistemas Hamiltonianos Presímplecticos con Aplicación a la Gravedad Vector–Tensor

Analizamos el papel del embedding de restricciones en sistemas Hamiltonianos presímplecticos y su impacto en la clasificación de restricciones de primera y segunda clase. En la gravedad vector–tensor con un acoplamiento de curvatura no mínima de la forma ₄ A_ A^ R, mostramos que la mezcla cinética entre los grados de libertad métrico y vectorial induce una deformación del álgebra de restricciones de Dirac. Esta deformación conduce a una estructura de gauge dependiente de la rama gobernada por las propiedades de degeneración de la matriz hessiana cinética. Usando una descomposición 3+1 ADM y el formalismo Hamiltoniano constreñido de Dirac, derivamos la estructura completa de restricciones de la teoría e identificamos las condiciones bajo las cuales se preserva o se rompe dinámicamente la simetría de gauge. Nuestros resultados demuestran que la estructura de gauge en tales sistemas no es absoluta, sino que depende de las propiedades de embedding de la superficie de restricciones en el espacio de fase, llevando a ramas dinámicas degeneradas y no degeneradas distintas.