Exploratory synthesis note — Quark masses, leptonic mixings and cosmological invariants

Description EN : Exploratory synthesis note covering several research threads of the Extended Triptych, at various stages of maturity. §1–7: Froggatt-Nielsen structure of quark masses from TE-V1 invariants — FN charges established modulo FN ansatz, Q(√6); ratios ≤6%; absolute masses open. §8–11: PMNS angles in Q(√5), bridge P* (σ²*=1/(2φ)), CKM/PMNS junctions (exact identities). §12–13: cosmological constant, Hubble tension, F2 triangle {α_s^F2, A, R} ∈ Q(√5). §14: minimal polynomials and field Q(√15). §15: derivation of w_Q(Λ) from the Madelung energy-momentum tensor. Main results: FN charges established [modulo FN ansatz, Q(√6)]; PMNS in Q(√5) exact; identity N_reh × sin²θ₁₂ = φ² exact; F2 triangle established numerically; w_Q(Λ) derived [Madelung, exact]. Active ansätze: ε=λ=sin θ_C=(√6−2)/2, g₃=g*_Y/2, normalization by y_t. Companion to TC V22.1 (DOI: 10.5281/zenodo.19650701) and TE-V1 (DOI: 10.5281/zenodo.19534343). Description FR : Note de synthèse exploratoire couvrant plusieurs lignes de recherche du Triptyque Étendu, à des stades variés de maturité. §1–7 : structure de Froggatt-Nielsen des masses de quarks depuis les invariants de TE-V1 — charges FN établies modulo ansatz FN, Q(√6) ; ratios ≤6% ; masses absolues ouvertes. §8–11 : angles PMNS dans Q(√5), pont P* (σ²*=1/(2φ)), jonctions CKM/PMNS (identités exactes). §12–13 : constante cosmologique, tension Hubble, triangle F2 {α_s^F2, A, R} ∈ Q(√5). §14 : polynômes minimaux et corps Q(√15). §15 : dérivation de w_Q(Λ) depuis le tenseur énergie-impulsion de Madelung. Résultats principaux : charges FN établies [modulo ansatz FN, Q(√6)] ; PMNS dans Q(√5) exact ; identité N_reh × sin²θ₁₂ = φ² exacte ; triangle F2 établi numériquement ; w_Q(Λ) dérivé [Madelung, exact]. Ansatz actifs : ε=λ=sin θ_C=(√6−2)/2, g₃=g*_Y/2, normalisation par y_t. Supplément à TC V22.1 (DOI : 10.5281/zenodo.19650701) et TE-V1 (DOI : 10.5281/zenodo.19534343).