Exploratory synthesis note — Quark masses, leptonic mixings and cosmological invariants

Description EN: Exploratory synthesis note covering several research threads of the Extended Triptych, at various stages of maturity. §1–7: Froggatt-Nielsen structure of quark masses from TE-V1 invariants — FN charges established modulo FN ansatz, Q (√6) ; ratios ≤6%; absolute masses open. §8–11: PMNS angles in Q (√5), bridge P* (σ²*=1/ (2φ) ), CKM/PMNS junctions (exact identities). §12–13: cosmological constant, Hubble tension, F2 triangle αₛF2, A, R ∈ Q (√5). §14: minimal polynomials and field Q (√15). §15: derivation of wQ (Λ) from the Madelung energy-momentum tensor. Main results: FN charges established modulo FN ansatz, Q (√6) ; PMNS in Q (√5) exact; identity Nᵣeh × sin²θ₁₂ = φ² exact; F2 triangle established numerically; wQ (Λ) derived Madelung, exact. Active ansätze: ε=λ=sin θC= (√6−2) /2, g₃=g*Y/2, normalization by yₜ. Companion to TC V22. 1 (DOI: 10. 5281/zenodo. 19650701) and TE-V1 (DOI: 10. 5281/zenodo. 19534343). Description FR: Note de synthèse exploratoire couvrant plusieurs lignes de recherche du Triptyque Étendu, à des stades variés de maturité. §1–7: structure de Froggatt-Nielsen des masses de quarks depuis les invariants de TE-V1 — charges FN établies modulo ansatz FN, Q (√6) ; ratios ≤6% ; masses absolues ouvertes. §8–11: angles PMNS dans Q (√5), pont P* (σ²*=1/ (2φ) ), jonctions CKM/PMNS (identités exactes). §12–13: constante cosmologique, tension Hubble, triangle F2 αₛF2, A, R ∈ Q (√5). §14: polynômes minimaux et corps Q (√15). §15: dérivation de wQ (Λ) depuis le tenseur énergie-impulsion de Madelung. Résultats principaux: charges FN établies modulo ansatz FN, Q (√6) ; PMNS dans Q (√5) exact ; identité Nᵣeh × sin²θ₁₂ = φ² exacte ; triangle F2 établi numériquement ; wQ (Λ) dérivé Madelung, exact. Ansatz actifs: ε=λ=sin θC= (√6−2) /2, g₃=g*Y/2, normalisation par yₜ. Supplément à TC V22. 1 (DOI: 10. 5281/zenodo. 19650701) et TE-V1 (DOI: 10. 5281/zenodo. 19534343).