Gráficos de Residuales Parciales Basados en Ajustes Robustos

Al buscar información sobre la relación funcional entre predictores adicionales y una respuesta, los gráficos de residuales parciales son herramientas gráficas útiles para identificar la función desconocida. Generalmente, estos gráficos se basan en ajustes de mínimos cuadrados (LS). Sin embargo, la sensibilidad del ajuste de LS a valores atípicos puede distorsionar sus residuales parciales, haciendo que la identificación de la función desconocida sea difícil o incluso imposible. Además, en este contexto, la función desconocida puede ser no lineal. Los puntos que se encuentran en áreas de curvatura extrema pueden actuar como valores atípicos, resultando en una distorsión similar. En este artículo, se analizan gráficos de residuales parciales basados en ajustes robustos altamente eficientes y se determina su comportamiento de primer orden. Basado en esta discusión, los residuales parciales robustos estarán mucho menos distorsionados que sus contrapartes de LS en presencia de valores atípicos y, por lo tanto, serán más poderosos para identificar la función desconocida. Además, se desarrolla una medida de precisión (eficiencia) para comparar gráficos de residuales parciales basados en diferentes criterios de ajuste. Tres ejemplos y una pequeña investigación de Monte Carlo muestran que los gráficos de residuales parciales robustos, a diferencia de sus contrapartes de LS, no son distorsionados por valores atípicos o puntos que se encuentran en áreas de curvatura extrema.