कुछ संबंधों के साथ गुणात्मक बीजगणित

सर्वत्र V एक क्षेत्र k पर एक सीमित आयामी वेक्टर स्थान होगा और T(V) V पर टेंसर बीजगणित को दर्शाएगा। सादगी के लिए, T(V) के तत्वों के लेखन में ⊗ प्रतीक को छोडा जाएगा। मान लें कि X i < X i+1 हर i के लिए V का एक आधार है। तब हम बाईं ओर से गैर-आवर्ती मोनोमियल्स और 1 ≤ i s ≤ n के लिए s = 1,…, l} को शब्दकोशीय क्रम में व्यवस्थित करते हैं। D. Anick 1, p. 652 ने T(V) में एक तत्व b के उच्चतम टर्म को b में दिखाई देने वाले उच्चतम मोनोमियल के रूप में परिभाषित किया। 1,3.2 के परिणामस्वरूप, यदि समरूप संबंधों के उच्चतम टर्म का सेट संयोजकीय रूप से स्वतंत्र है, जिसका अर्थ है कोई ओवरलैप अस्पष्टता नहीं है, तो संबंधित बीजगणित का वैश्विक आयाम 2 है। इस नोट का उद्देश्य इस परिणाम को और Quadratic अल्जेब्रास के लिए अन्य संबंधों पर अन्य परिकल्पनाओं के तहत साबित करना है।