الملخص نوضح أن سلاسل الدوران في التوازن الحراري لها هيكل ارتباط حيث تكون المناطق الفردية مرتبطة بشكل قوي في الغالب مع جيرانها القريبين. نقوم بتحديد هذا مع مفاهيم بديلة للمعلومات المتبادلة الشرطية، المحددة من خلال ما يسمى بانتروبي بلافكين–ستاسيفسكي النسبي. نثبت أن هذه المقاييس تتناقص بنمط فائق الأسية عند كل درجة حرارة إيجابية، تحت افتراض أن هاملتوني سلاسل الدوران غير متغير الترجمة. باستخدام خريطة استرداد مرتبطة بهذه المقاييس، نبني بشكل متتابع تقريبات شبكة تشدد من حيث الهامشيات ذات الحجم الصغير (دون اللوغاريتمي). كأحد التطبيقات الرئيسية، نظهر أن التمثيلات الكلاسيكية للحالات يمكن تعلمها بكفاءة من قياسات محلية مع تعقيد عينة متعدد الحدود. كما نثبت شرط تقريب لعوامل نقاء حالة غيبس الكاملة، مما يعني أنه يمكن تقديرها بكفاءة بخطأ مضاعف صغير من عدد قليل من القياسات المحلية. تمتد النتائج من التفاعلات المحلية الصارمة إلى التفاعلات المتناقصة أسيًا فوق درجة حرارة عتبة، وإن كان ذلك بمعدلات تناقص أسي فقط. كخطوة تقنية ذات اهتمامات مستقلة، نظهر حدًا أعلى لتناقص انتروبي بلافكين–ستاسيفسكي النسبي عند تطبيق توقع شرطي.
درس ألهمبرا وآخرون (الثلاثاء) هذا السؤال.