Aplicaciones del teorema de Gauss–Bonnet a la lente gravitacional

En este enfoque geométrico de la teoría de lentes gravitacionales, aplicamos el teorema de Gauss-Bonnet a la métrica óptica de una lente, modelada como un fluido perfecto no relativista, estático y esféricamente simétrico, en el límite de débil deflexión. Encontramos que el enfoque de los rayos de luz surge aquí como un efecto topológico, y presentamos un nuevo método para calcular el ángulo de deflexión a partir de la curvatura gaussiana de la métrica óptica. Como ejemplos, se discuten la lente de Schwarzschild, la esfera de Plummer y la esfera isoterma singular dentro de este marco.