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Zusammenfassung Kürzlich wurde die Krylov-Komplexität als Maß für die Komplexität und Chaotik von Quantensystemen vorgeschlagen. Wir betrachten den Stadion-Billard als ein typisches Beispiel für das quantenmechanische System, das durch die Quantisierung eines klassisch chaotischen Systems erhalten wird, und bewerten numerisch die Krylov-Komplexität für Operatoren und Zustände. Trotz des Fehlens exponentiellen Wachstums der Krylov-Komplexität finden wir eine klare Korrelation zwischen den Varianzen der Lanczos-Koeffizienten und den klassischen Lyapunov-Exponenten sowie eine Korrelation mit der statistischen Verteilung der benachbarten Abstände der quantenmechanischen Energielevel. Dies zeigt, dass die Varianzen der Lanczos-Koeffizienten ein Maß für das quantenmechanische Chaos sein können. Die Universalität des Ergebnisses wird durch unsere ähnliche Analyse der Sinai-Billiards unterstützt. Unsere Arbeit bietet eine feste Brücke zwischen Krylov-Komplexität und klassischem/quantenmechanischem Chaos.
Hashimoto et al. (Mittwoch) haben diese Frage untersucht.