El Poder de la Prueba PELT (Pruned Exact Linear Time) en la Detección de Múltiples Puntos de Cambio

La detección de puntos de cambio es el problema de estimar el punto en el que las propiedades estadísticas de una secuencia de observaciones cambian. A lo largo de los años, se han propuesto varios algoritmos de búsqueda de múltiples puntos de cambio para superar este desafío. Incluyen el algoritmo de segmentación binaria, el algoritmo de vecindario de segmentos y el algoritmo PELT (Pruned Exact Linear Time). El algoritmo PELT es exacto y, bajo condiciones suaves, tiene un costo computacional que es lineal en el número de puntos de datos. PELT es más preciso que la segmentación binaria y más rápido que otros métodos de búsqueda exactos. Sin embargo, hay poca literatura sobre la sensibilidad/poder del algoritmo PELT a medida que los puntos de cambio se acercan a los extremos y a medida que aumenta el tamaño del cambio. En este documento, implementamos el algoritmo PELT que utiliza un enfoque común de detección de puntos de cambio mediante la minimización de una función de costo sobre posibles números y ubicaciones de puntos de cambio. El estudio utilizó datos simulados para determinar el poder de la prueba PELT. El estudio investigó el poder del algoritmo PELT en relación con el tamaño del cambio y la ubicación de los puntos de cambio. Se observó que el poder de la prueba, para un tamaño de cambio dado, es casi el mismo en todas las ubicaciones de los puntos de cambio. Además, el poder de la prueba aumenta con el aumento del tamaño del cambio.