Schwingung von rechteckigen Platten nach der Ritz-Methode

Zusammenfassung Die Ritz-Methode ist eines von mehreren möglichen Verfahren zur Erlangung approximativer Lösungen für die Frequenzen und Schwingungsmoden dünner elastischer Platten. Die Genauigkeit der Ergebnisse und die Praktikabilität der Berechnungen hängen in erheblichem Maße von der Auswahl der Funktionen ab, die verwendet werden, um die Plattenablenkung darzustellen. In dieser Untersuchung werden die Funktionen verwendet, die die normalen Schwingungsmoden eines homogenen Trägers definieren. Tabellen mit Werten dieser Funktionen sowie Werte verschiedener Integrale der Funktionen und ihrer Ableitungen wurden berechnet. Mit Hilfe dieser Daten können die notwendigen Gleichungen aufgestellt und mit vertretbarem Aufwand gelöst werden. Lösungen werden für drei spezifische Plattenprobleme erlangt, nämlich (a) quadratische Platte, die an allen vier Kanten eingespannt ist, (b) quadratische Platte, die an zwei benachbarten Kanten eingespannt und an den anderen zwei Kanten frei ist, und (c) quadratische Platte, die an einer Kante eingespannt und an den anderen drei Kanten frei ist.