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이 기사의 두 가지 주요 결과는 준주기적 잠재력을 가진 1차원 격자 슈뢰딩거 연산자에 대한 앤더슨 로컬라이제이션에 관한 것이다. 첫째, d = 1 또는 2의 경우, 리야푸노프 지수가 모든 주파수와 모든 에너지에 대해 엄격히 양수인 경우에 대해, 스펙트럼이 순수-점이며, 모든 잠재력(다차원 토러스에서 삼각다항식으로 정의됨)에 대해 지수적으로 감소하는 고유함수를 가진다는 것이 증명되었다. 둘째, 비상수 실해석 잠재력과 다항수 집합의 d 주파수가 주어질 때, 해당 잠재력을 충분히 큰 상수로 재조정했을 때의 리야푸노프 지수에 대한 하한이 제공된다.
Bourgain 외 (수요일,) 이 질문을 연구했다.
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