Ein Mischmodell mit sich entwickelnden Massendichten zur Beschreibung von Synthese- und Resorptionsphänomenen in mit bioresorbierbaren Materialien rekonstruierten Knochen

Zusammenfassung Die vielfältigen biomechanischen Phänomene, die in mit der Zugabe von künstlichen Materialien transplantierten Knochen auftreten, erfordern die Formulierung von Modellen, die ausreichend ausgefeilt sind, um ihre Komplexität zu beschreiben. In der vorliegenden Arbeit präsentieren wir ein kontinuierliches poro-elastisches Mischmodell, in dem zwei apparente Massendichten eingeführt werden, um auf makroskopischer Längenskala Situationen zu beschreiben, in denen Knochengewebe und künstliche Materialien koexistieren und miteinander interagieren. Wir konzentrieren uns auf den abschließenden Heilungsprozess, wenn die Knochenremodellation das dominante Phänomen wird. Die verwendeten künstlichen Materialien müssen offensichtlich biokompatibel sein und müssen externen mechanischen Belastungen standhalten. In der letzten Zeit wurde zudem gedacht, um das Nachwachsen von Knochengewebe in Transplantaten zu fördern, was die langfristige Leistungsfähigkeit transplantierter Knochen verbessert, Substitutionsmaterialien zu verwenden, die ähnlich wie Knochengewebe von Osteoklasten bioresorbiert und schließlich durch neu synthetisiertes lebendes Gewebe ersetzt werden können. Um Resorptions- und Synthesephänomene zu berücksichtigen, werden geeignete Evolutionsgleichungen für die Lagrange-Massendichten der Mischbestandteile eingeführt, in denen ein integrodifferentieller Operator definiert auf Verformungsfeldern erscheint. Dieser Operator wird gewählt, um einige Merkmale der Kopplung zwischen mechanischer Compliance und biologischer Knochengewebeaktivität zu modellieren. Das erhaltene System integrodifferentialer Gleichungen ist nicht trivial, auch wenn man eindimensionale Fälle in Betracht zieht. Die Behandlung dieser vereinfachten Situationen wird es uns ermöglichen, einige wichtige Remodellierungsszenarien leichter zu identifizieren. Die hier präsentierten numerischen Simulationen zeigen, dass das eingeführte Modell vielversprechend ist und weiterentwickelt werden sollte, um Vorhersagen in realistischeren Anwendungen zu geben.