Regressionsanalyse multivariater unvollständiger Ausfallzeiten-Daten durch Modellierung marginaler Verteilungen

Zusammenfassung Viele Überlebensstudien erfassen die Zeiten bis zu zwei oder mehr verschiedenen Ausfällen bei jedem Probanden. Die Ausfälle können Ereignisse unterschiedlicher Art sein oder Wiederholungen des gleichen Ereignisses darstellen. In diesem Artikel betrachten wir die Regressionsanalyse solcher multivariater Ausfallzeitbeobachtungen. Jede marginale Verteilung der Ausfallzeiten wird durch ein Cox-Proportional-Hazards-Modell formuliert. Es wird keine spezifische Struktur der Abhängigkeit zwischen den verschiedenen Ausfallzeiten jedes Probanden auferlegt. Die Regressionsparameter in den Cox-Modellen werden durch Maximierung der ausfallspezifischen partiellen Wahrscheinlichkeiten geschätzt. Die resultierenden Schätzer sind asymptotisch gemeinsam normal verteilt mit einer Kovarianzmatrix, die konsistent geschätzt werden kann. Anschließend werden simultane inferentielle Verfahren vorgeschlagen. Umfassende Monte-Carlo-Studien zeigen, dass die Normalverteilung für praktische Anwendungen angemessen ist. Die neuen Methoden ermöglichen zeitabhängige Kovariaten, fehlende Beobachtungen und beliebige Zensurmuster. Sie werden anhand von zwei realen Beispielen veranschaulicht. Für wiederkehrende Ausfallzeitdaten wurden in der Literatur verschiedene Regressionsmethoden vorgeschlagen. Diese Methoden gehen jedoch im Allgemeinen von strengen Abhängigkeitsstrukturen zwischen den Wiederholungen jedes Probanden aus. Darüber hinaus ist, wie in diesem Artikel gezeigt wird, ihre Sensitivität gegenüber Modellmissspezifikationen relativ hoch.