इमेज कोडिंग के लिए ऑर्थोगोनल पिरामिड ट्रांसफॉर्म।

हम पिरामिड ट्रांसफॉर्म के एक सेट का वर्णन करते हैं जो एक छवि को आधार कार्यों के एक सेट में विभाजित करता है जो (क) स्थानिक आवृत्ति ट्यून किया गया है, (ख) अभिविन्यास ट्यून किया गया है, (ग) स्थानिक रूप से स्थानीयकृत है, और (घ) आत्म-शामिल है। गणनात्मक कारणों के लिए सेट भी (ङ) ऑर्थोगोनल है और (च) त्वरित गणना के लिए उपयुक्त है। सिस्टम मैट्रिक्स बीजगणित से संबंधित सिद्धांतों से निकाले गए हैं, लेकिन ये चार्ज मिरर फ़िल्टर पर आधारित विखंडनों से निकटता से जुड़े हुए हैं। हमारी गणनाएँ श्रेणीबद्ध तरीके से होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक पिरामिड प्रतिनिधित्व होता है जिसमें सभी आधार कार्यों का समान मौलिक आकार होता है, और कई पैमानों पर प्रकट होते हैं। उच्च-पास और निम्न-पास कर्नेल को staggered ग्रिड पर रखकर, हम अजीब-टैप QMF कर्नेल प्राप्त कर सकते हैं जो काफी कॉम्पैक्ट होते हैं। हमने अलग करने योग्य, क्विंकनक्स और हेक्सागोनल कर्नेल का उपयोग करके पिरामिड विकसित किए हैं। पिरामिड के साथ छवि डेटा संकुचन उत्कृष्ट परिणाम देता है, दोनों दृष्टि में MSE और उपस्थिति के संदर्भ में। एक गैर-ऑर्थोगोनल स्वरूप 3-टैप आधार कर्नेल और उपयुक्त विपरीत सैंपलिंग कर्नेल के साथ अच्छा प्रदर्शन करने की अनुमति देता है।