Une revue des algorithmes de débruitage d'images, avec un nouveau

Résumé. La recherche de méthodes efficaces de débruitage d'images représente encore un défi valable à l'intersection de l'analyse fonctionnelle et des statistiques. En dépit de la sophistication des méthodes récemment proposées, la plupart des algorithmes n'ont pas encore atteint un niveau d'applicabilité souhaitable. Tous montrent des performances exceptionnelles lorsque le modèle d'image correspond aux hypothèses de l'algorithme mais échouent en général et créent des artefacts ou suppriment les fines structures de l'image. L'objectif principal de cet article est, d'abord, de définir une méthodologie mathématique et expérimentale générale pour comparer et classifier les algorithmes classiques de débruitage d'images et, deuxièmement, de proposer un algorithme de moyennes non locales (NL-means) traitant de la préservation de la structure dans une image numérique. L'analyse mathématique est basée sur l'analyse du "bruit de méthode," défini comme la différence entre une image numérique et sa version débruitée. L'algorithme NL-means est prouvé asymptotiquement optimal sous un modèle d'image statistique générique. La performance de débruitage de toutes les méthodes considérées est comparée de quatre manières ; mathématique : ordre de grandeur asymptotique du bruit de méthode sous des hypothèses de régularité ; perceptuel-mathématique : les artefacts des algorithmes et leur explication comme une violation du modèle d'image ; expérimental quantitatif : par tableaux des distances L 2 de la version débruitée par rapport à l'image originale. Cependant, la méthode d'évaluation la plus puissante semble être la visualisation du bruit de méthode sur des images naturelles. Plus ce bruit de méthode ressemble à un véritable bruit blanc, mieux c'est pour la méthode.