Escalonamento para transições de fase de primeira ordem em sistemas termodinâmicos e finitos

O comportamento de escalonamento para transições de fase de primeira ordem pode ser derivado alternativamente, mas de forma consistente, a partir de considerações de renormalização, fenomenológicas ou de tamanho finito. Uma análise geral das densidades em um ponto fixo de renormalização demonstra que, se a coexistência de p fases distintas for possível, então p expoentes próprios distintos devem ser iguais à dimensionalidade espacial. Esta condição básica do expoente próprio (ou de escalonamento) também pode ser derivada fenomenologicamente através de vários argumentos que não dependem de considerações detalhadas de renormalização. Uma descrição de escalonamento das transições de fase de primeira ordem é apresentada e estendida para sistemas finitos com dimensões lineares L, levando a um arredondamento proporcional a L^-d, máximos da função resposta variando como L^d, e deslocamentos dependentes das condições de contorno que podem ser tão grandes quanto L^-1.