Um modelo não linear não intrusivo de ordem reduzida de fluxo de fluidos por meio de métodos de aprendizado profundo de auto-codificadores e de atenção própria

Resumo Este artigo apresenta um novo modelo de ordem reduzida não linear não intrusivo (NL‐NIROM) que supera o modelo de ordem reduzida (ROM) tradicional baseado na decomposição ortogonal própria (POD). Essa melhoria é alcançada por meio do uso de métodos de aprendizado profundo baseados em auto-codificadores (AE) e atenção própria. A novidade deste trabalho é que ele utiliza uma rede de auto-codificador empilhada (SAE) para projetar os sistemas dinâmicos originais de alta dimensão em um subespaço não linear de baixa dimensão e prever a dinâmica dos fluidos usando um método de aprendizado profundo baseado em atenção própria. Este artigo introduz uma nova arquitetura de rede neural de redução de modelo para o problema de fluxo de fluidos, bem como um modelo de ordem reduzida linear não intrusivo (L‐NIROM) baseado em POD e no mecanismo de atenção própria. No NL‐NIROM, a rede SAE comprime informações físicas de alta dimensão em várias representações muito menores em um espaço latente reduzido. Essas representações são expressas por um número de códigos na camada intermediária da rede neural SAE. Em seguida, esses códigos em diferentes níveis de tempo são treinados para construir um conjunto de hipersuperfícies usando métodos de aprendizado profundo baseados em atenção própria. As entradas da rede baseada em atenção própria são os códigos de níveis de tempo anteriores e as saídas da rede são os códigos dos níveis de tempo atuais. Os códigos no nível de tempo atual são então projetados de volta para o espaço original completo pelas camadas de decodificação na rede SAE. A capacidade do novo modelo, NL‐NIROM, é demonstrada através de dois casos de teste: fluxo ao redor de um cilindro e uma troca de comporta. Os resultados mostram que o NL‐NIROM é mais preciso do que o popular método de redução de modelo, nomeadamente o L‐NIROM baseado em POD.