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초록 이 논문에서는 시간 조화 맥스웰 방정식에서 발생하는 공명 문제를 위한 Galerkin 경계 요소 방법의 수렴 분석을 제시합니다. 완벽한 전도 경계 조건을 가진 공동 공명 문제와 침투 불가능 및 침투 가능한 산란체에 대한 산란 공명 문제가 다뤄집니다. 고려된 공명 문제의 경계 적분 공식은 해석적 프레드홀름 연산자 값을 가진 함수에 대한 고유값 문제로, 발생하는 연산자는 소위 일반화된 Gårding 불평등을 만족합니다. 이런 종류의 고유값 문제에 대한 일치하는 Galerkin 근사는 일반적으로 근사 공간이 특별한 요구 사항을 충족해야만 보장됩니다. 이러한 종류의 고유값 문제의 Galerkin 근사의 수렴에 대한 최근의 추상 결과를 사용하여 맥스웰 방정식을 위한 두 개의 고전적인 경계 요소 공간인 Raviart-Thomas 및 Brezzi-Douglas-Marini 경계 요소 공간이 이러한 요구 사항을 충족함을 보여줍니다. 이론적 결과를 확인하는 수치적 예가 제시됩니다.
Gerhard Unger (화요일) 이 질문을 연구했습니다.