El Análisis de Tasas Usando Modelos de Regresión de Poisson

Se consideran modelos en los cuales la tasa subyacente a la que ocurren los eventos puede ser representada por una función de regresión que describe la relación entre las variables predictoras y los parámetros desconocidos. Las estimaciones de los parámetros se pueden obtener mediante mínimos cuadrados ponderados iterativos (IRLS). Cuando los eventos de interés siguen la distribución de Poisson, el algoritmo IRLS es equivalente a utilizar el método de puntuación para obtener estimaciones de máxima verosimilitud (ML). Los modelos generales de regresión de Poisson incluyen modelos log-lineales, cuasilineales e intrínsecamente no lineales. El enfoque considerado permite concentrarse en describir la relación entre la variable dependiente y las variables predictoras a través del modelo de regresión. Entonces se pueden usar paquetes estadísticos estándar que soportan IRLS para obtener estimaciones de ML, su matriz de covarianza asintótica y medidas diagnósticas que pueden ser utilizadas para ayudar al analista a detectar respuestas atípicas y puntos extremos en el espacio del modelo. Se discuten aplicaciones de estos métodos a estudios de seguimiento epidemiológico con los datos organizados en un formato tipo tabla de vida. El método se ilustra utilizando un modelo no lineal, derivado de la teoría multietapa de carcinogénesis, para analizar las tasas de mortalidad por cáncer de pulmón entre médicos británicos que eran fumadores habituales.