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이 논문에서는 비음수 스칼라 곡률을 가진 완전 열린 리만 다양체에 대한 몇 가지 강성 결과를 보여줄 것입니다. 유명한 Cheeger–Gromoll 분할 정리를 사용하지 않고, 비영도인 T^n-1 R로의 적절한 매끄러운 사상을 허용하는 비음수 스칼라 곡률을 가진 완전 다양체에 대한 강성 결과에 대한 새로운 증명을 제시합니다. 특히, 지역적으로 그래픽 수렴에서 극한 초표면의 콤팩트성을 얻기 위한 새로운 기법을 소개합니다. 같은 아이디어를 바탕으로, 우리는 양의 스칼라 곡률을 가진 여러 클래스의 완전 리만 다양체에 대한 최적의 2-시스템 불평등과 동등성 경우에서의 해당 성질을 보여주는 새로운 결과를 제시합니다.
Jintian Zhu (수요일,) 이 질문을 연구했습니다.