Campos compuestos invariantes de gauge a partir de conexiones, con ejemplos

En este artículo, proponemos un enfoque sistemático y unificador para construir campos compuestos invariantes de gauge a partir de conexiones. Se basa en la existencia en la teoría de un campo valorado en grupos con una transformación de gauge prescrita. A modo de ilustración, detallamos algunos ejemplos. Dos de ellos se basan en resultados conocidos: el primero proporciona una reinterpretación del mecanismo de ruptura de simetría de la parte electrodébil del Modelo Estándar de la física de partículas; el segundo es una aplicación a la teoría de la gravedad de Einstein descrita como una teoría de gauge en términos de conexiones de Cartan. El último ejemplo describe una nueva situación: comenzando con una teoría de campos de gauge en álgebras de Lie de Atiyah, los campos compuestos invariantes de gauge describen campos vectoriales masivos. Algunas discusiones matemáticas y físicas ilustran y destacan la relevancia y la generalidad de este enfoque.