単体的カスケードは神経複合体の多次元幾何学によって調整される

要約 ネットワーク上のカスケード（例：神経の雪崩、社会的感染、システムの失敗）はしばしば高次の依存関係を伴いますが、理論の発展は主に対対相互作用モデルに焦点を当てています。ここでは、対、三者および高次の相互作用を符号化する単体複合体上のカスケードのための「単体閾値モデル」（STM）を開発します。短距離および長距離のk-単体を含む小世界モデルに焦点を当て、局所的な伝播と非局所的な伝播の間に現れる苛立ちを示す空間時間パターンを探ります。高次の相互作用と非線形閾値が協調して、我々が「幾何チャネル」と呼ぶk次元の一般化された経路に沿ってカスケードを堅牢に導くことを示します。また、この協調が神経ネットワークの単体複合体モデルにおけるカスケードの多様性と効率を高めることも発見しました。これらの成果を bifurcation theory および潜在的な幾何に基づくデータ駆動アプローチで支えています。我々の発見は、非線形カスケードの空間時間パターンを調整する多スケール、多次元メカニズムを明らかにするための有益な方向性を提供します。