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我々は、内因的と呼ばれる特別なフィードバックを介して線形システムに等しい平坦システムを紹介します。これらの物理的特性は線形化された出力によって包含され、Kalmanの制御可能性の別の非線形拡張を提供していると見なすことができます。平坦性までの距離は非負整数の欠陥によって測定されます。我々は、Willemsの立場に従い、平坦性と欠陥が入力、状態、出力、その他の変数を区別しないで最もよく定義されることにうまく適合する微分代数を利用します。多くの現実的な例のクラスは平坦です。クレーンとnトレーラーを持つ車という二つの人気の例を扱います。その運動計画は平面的曲線の基本的特性を介して得られます。三つの非平坦な例、単純な、二重、可変長の振り子は非線形物理学から借用されています。平均化されたシステムが平坦になるような高周波制御戦略が提案されています。∗この研究は部分的にCNRSのG.R.「オートマティック」と「教育省」のD.R.E.D.によって支援されました。1 1
Fliess et al. (Thu,) がこの問題を研究しました。