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Ein autoregressiver Prozess yₙ = ₁y₍-₁ + + ₚy₍- + ₙ wird als instabil angesehen, wenn das charakteristische Polynom (z) = 1 - ₁z - - ₚzᵖ alle Wurzeln auf oder außerhalb des Einheitskreises hat. Die Grenzverteilung des Kleinste-Quadrate-Schätzers von (₁, , ₚ) wird abgeleitet und als Funktion stochastischer Integrale unter einer 2 + Momentannahme bezüglich ₙ charakterisiert. Bis heute waren Verteilungsergebnisse nur mit erheblichen Einschränkungen hinsichtlich der möglichen Wurzeln verfügbar, die keine Hinweise auf die Form der Verteilung für den allgemeinen Fall gaben. Um die Grenzverteilung zu etablieren, wird auch ein Ergebnis zur schwachen Konvergenz einer Folge von Zufallsvariablen zu einem stochastischen Integral entwickelt, das von unabhängigem Interesse ist.
Chan et al. (Tue,) haben diese Frage untersucht.