Contractivité des cartes positives et préservant la trace sous les normes Lp

Nous fournissons une image complète de la contractivité des cartes positives préservant la trace par rapport aux normes p. Nous montrons que pour p1, la contractivité est généralement vérifiée si et seulement si la carte est unitaire. Lorsque le domaine est restreint à l'espace sous-jacent sans trace des matrices hermitiennes, la contractivité est démontrée pour les qubits pour tout p⩾1 et pour les qutrits si et seulement si p=1, ∞. Dans tous les cas non contractifs, les meilleures bornes possibles sur les normes p sont dérivées.