Sparse Subspace-Clustering

Wir schlagen eine Methode vor, die auf sparsamer Darstellung (SR) basiert, um Daten zu clustern, die aus mehreren niedrigdimensionalen linearen oder affinen Teilräumen stammen, die in einem hochdimensionalen Raum eingebettet sind. Unsere Methode basiert auf der Tatsache, dass jeder Punkt in einer Vereinigung von Teilräumen eine SR in Bezug auf ein Wörterbuch hat, das aus allen anderen Datenpunkten gebildet wird. Im Allgemeinen ist das Finden einer solchen SR NP-schwer. Unser wesentlicher Beitrag besteht darin, zu zeigen, dass unter milden Annahmen die SR `genau' durch die Anwendung von l1-Optimierung erhalten werden kann. Die Segmentierung der Daten erfolgt durch die Anwendung von spektralem Clustering auf eine Ähnlichkeitsmatrix, die aus dieser SR erstellt wurde. Unsere Methode kann mit Rauschen, Ausreißern sowie fehlenden Daten umgehen. Wir wenden unseren Subspace-Clustering-Algorithmus auf das Problem an, mehrere Bewegungen in Video zu segmentieren. Experimente an 167 Videosequenzen zeigen, dass unser Ansatz die Methoden des State-of-the-Art erheblich übertrifft.