微分代数プロセスシステムの最適化について

概要 多くの化学工学の問題は、微分方程式と代数方程式のシステムの最適化を必要とします。ここでは、微分方程式を未知の係数を持つ代数残差方程式に変換する有限要素コロケーションに基づく方法が提示されています。次に、残差を等式制約として組み込み、係数を決定変数として非線形プログラムが定式化されます。また、近似誤差を最小限に抑えるために適応ノット配置が使用され、最適ノット配置のための必要かつ十分な条件が非線形プログラムの追加の等式制約として組み込まれます。すべての等式制約は最適化問題と同時に解かれ、したがって、近似モデルの単一の解だけが必要となります。最後に、不連続な制御プロフィールを持つ問題は、最適化問題の決定として追加の要素レベル（スーパーエレメント）を導入することによって扱うことができます。このアプローチは、単純な最適制御問題と急峻な温度プロファイルを持つ反応器最適化問題の両方で示されています。