シュール乗数とリー代数の被覆のいくつかの特性

本稿では、シュール乗数が有限次元である全てのリー代数の被覆の構造を示します。これは、BattenとStitzinger（1996年のBatten, P. 、Stitzinger, E. の研究）による成果を一般化したものです。また、Yamazaki（1964年のYamazaki, K. の研究）による群の場合の結果と類似して、有限次元リー代数の各根延長は、そのための根被覆の準同型像であることが示されます。さらに、中心に含まれる最小の理想を各リー代数に導入し、その商代数が能力を持つもので、その理想のいくつかの異なる形を示します。最後に、この理想とシュール乗数の概念との関連を研究します。