Uma nota sobre funções de estrutura de terceira ordem em turbulência

Começando a partir da equação de Navier–Stokes, provamos rigorosamente que uma função de estrutura de terceira ordem modificada, Stilde3 (r) é assintoticamente igual a –4 sobre 3 ∈r (∈ é a taxa de dissipação) em um regime inercial. A partir desse resultado, confirmamos rigorosamente a lei de quatro quintos de Kolmogorov, sem a suposição de Kolmogorov sobre isotropia. Nossa definição da função de estrutura envolve uma média de ângulo sólido sobre todas as orientações possíveis do vetor de deslocamento y, além da média espaço-temporal. A simulação numérica direta para um fluxo altamente simétrico com um número de Reynolds de Taylor de até 155 mostra que o fluxo permanece significativamente anisotrópico e que, sem a média de ângulo sólido, as funções de estrutura resultantes aproximadamente satisfazem essas relações de escala em uma certa faixa de r = lyl para uma certa orientação de y, mas não para outra.