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Die Extraktion der Gemeinschaftsstruktur komplexer Netzwerksysteme hat viele Anwendungen von Ingenieurwissenschaften bis hin zu Biologie und Sozialwissenschaften. Es gibt viele Algorithmen zur Entdeckung der Gemeinschaftsstruktur von Netzwerken. Allerdings wurde dies für Netzwerke mit positiven und negativen Verbindungen im Vergleich zu ungerichteten Netzwerken erheblich weniger untersucht. Um diese Lücke zu schließen, haben wir die Qualität von Partitionen gemessen, indem wir eine Karten-Gleichung für signierte Netzwerke eingeführt haben. Diese basiert auf der Annahme, dass negative Beziehungen den positiven Fluss von einem Knoten zu einer Gemeinschaft schwächen und somit externe (interne) negative Verbindungen die Wahrscheinlichkeit erhöhen, innerhalb (aus einer) Gemeinschaft zu bleiben (zu entkommen). Wir haben darüber hinaus das Konstante Potts-Modell erweitert und ein Karten-Spektrum für signierte Netzwerke bereitgestellt. Dementsprechend wird eine Partition ausgewählt, indem ein Gleichgewicht zwischen Kürzung und Ausführlichkeit eines signierten Netzwerks hergestellt wird. Am wichtigsten ist, dass das Mehrskalen-Spektrum der signierten Netzwerke aufgedeckt hat, wie informativ negative Verbindungen auf verschiedenen Skalen sind, und die topologische Platzierung der negativen Verbindungen zwischen dichten positiven Verbindungen quantifiziert. Darüber hinaus wurde eine Inkonsistenz in der signierten Modularität festgestellt: Mit der Zunahme der negativen Verbindungen wird die Dichte der positiven Verbindungen stärker vernachlässigt. Diese Ergebnisse werfen ein Licht auf die Gemeinschaftsstruktur signierter Netzwerke.
Esmailian et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.