Estados de Superfície Topológicos em Isolantes Magnéticos Tridimensionais

Um elétron movendo-se em um fundo magneticamente ordenado sente um campo magnético efetivo que pode ser tanto mais forte quanto variar mais rapidamente do que os campos aplicados externamente típicos. Uma consequência é que materiais magnéticos isolantes em três dimensões podem ter propriedades topologicamente não triviais da estrutura de bandas efetiva. Para o caso mais simples de duas bandas, esses "isolantes de Hopf" são caracterizados por um invariável topológico como nos estados de Hall quântico e isolantes topológicos Z2, mas em vez de um número de Chern ou paridade, o invariável subjacente é o invariável de Hopf que classifica mapas da esfera tridimensional para a esfera bidimensional. Esta Carta apresenta um algoritmo eficiente para calcular se uma dada estrutura de bandas magnéticas possui um invariável de Hopf não trivial, um modelo de tight-binding semelhante ao duplo-exchange que realiza o caso não trivial, e um estudo numérico dos estados de superfície desse modelo.