多層弾性媒体に埋め込まれ、電気機械および熱磁気負荷を受けるナノビームのサイズ依存非線形振動解析

要約 本研究では、ウィンクラー、パスターナク、二次および三次非線形弾性媒体の多層に埋め込まれたナノビームの磁気電気機械サイズ依存非線形振動解析を提示する。運動の非線形偏微分方程式は、フォン・カルマン幾何学的非線形性、非局所弾性理論、オイラー-ベルヌーイビーム理論、ハミルトンの原理を用いて導出される。また、強い非線形および大振幅システムに対する多重スケール・リンドステッド-ポアンカレ法の効率が示される。多重スケール・リンドステッド-ポアンカレ法の結果は、強い非線形問題に対する数値解および厳密解と良好な一致を示すことが確立される。しかし、古典的な多重スケール法は失敗し、擾乱パラメータが大きく、非線形項が強いときに、数値解および厳密解の結果と非常に大きな不一致をもたらす。多重スケール・リンドステッド-ポアンカレ法の結果の高い精度と、擾乱パラメータおよび非線形項のすべての値（小および大）に対して正確な結果を生成する優れた能力は、古典的な多重スケール法に対する多重スケール・リンドステッド-ポアンカレ法の優位性を示している。さらに、結果はモデルパラメータがナノビームの動的挙動に与える影響を示す。本研究が工学構造の非線形解析の進展に寄与することを期待する。