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Sea X una variable aleatoria que tiene la primera distribución asintótica de los valores más pequeños (más grandes), con parámetro de localización u y parámetro de escala b, b > 0. Se escribe el logaritmo natural de la función de verosimilitud de una muestra de tamaño n de tal distribución, habiendo sido censurados los valores de muestra más bajos r1 y más altos r2, y se trabajan sus primeras y segundas derivadas parciales con respecto a los parámetros. Las ecuaciones de verosimilitud, obtenidas al igualar a cero las primeras derivadas parciales, no tienen soluciones explícitas, pero se describe un procedimiento iterativo para resolverlas en una computadora electrónica. Las varianzas y covarianzas asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros se obtienen invirtiendo la matriz de información, cuyos elementos son los negativos de los límites, a medida que n → ∞, de los valores esperados de las segundas derivadas parciales, y se tabulan para proporciones de censura q1 = 0.0(0.1)0.9 desde abajo y q2 = 0.0(0.1)(0.9 – q1) desde arriba. Las varianzas y covarianzas asintóticas se comparan con los correspondientes valores de muestra obtenidos de un estudio de Monte Carlo de 2000 muestras de tamaños n = 10 y n = 20 de la distribución de los valores más pequeños. Para la censura simple desde arriba, los errores cuadráticos medios de las estimaciones de muestra también se comparan con las varianzas de los mejores estimadores lineales insesgados y los errores cuadráticos medios de los mejores estimadores lineales invariantes.
Harter et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.