거래 비용이 있는 유럽 옵션 가격 책정

저자들은 모든 주식의 판매 및 구매에 비례하는 거래 비용이 부과되는 블랙-숄즈와 유사한 시장 모델에서 유럽 옵션 가격 책정 문제를 고려합니다. "완벽한 복제"는 더 이상 가능하지 않으며, 옵션을 보유하는 것은 본질적인 위험 요소를 포함합니다. 옵션 작성 가격의 정의는 옵션 계약의 행사 시점에서 조건을 이행할 의무가 있을 때와 없을 때의 시장 거래를 통해 작가에게 제공되는 최대 효용을 비교하여 얻어집니다. 이 정의는 거래 비용이 제거되면 블랙-숄즈 가치로 축소됩니다. 가격을 계산하는 것은 두 개의 확률 최적 제어 문제를 해결하는 것과 관련됩니다. 이 논문은 이러한 문제의 가치 함수가 완전 비선형 준변형 불평등의 고유한 점성 해임을 보여줍니다. 이 사실은 주가의 “이항” 근사를 기반으로 한 이산화 절차의 수렴을 의미합니다. 계산 결과가 제공됩니다. 특히 저자들은 장기 옵션의 경우 작성자가 블랙-숄즈 가격에 대해 한 주를 매입하는 거래 비용과 정확히 동일한 프리미엄을 부과해야 함을 보여줍니다.