Optimisation par décomposition et coordination : une approche unifiée

Dans le cadre général de la programmation convexe à dimensions infinies, deux principes fondamentaux sont démontrés et utilisés pour dériver plusieurs algorithmes de base afin de résoudre un problème dit "maître" (d'optimisation contrainte). Ces algorithmes consistent à résoudre une séquence infinie de problèmes "auxiliaires" dont les solutions convergent vers celle du maître. En faisant des choix particuliers pour les problèmes auxiliaires, on peut retrouver soit des algorithmes classiques (gradient, Newton-Raphson, Uzawa), soit des algorithmes de décomposition-coordination (à deux niveaux). Les avantages de la théorie sont qu'elle établit clairement le lien entre les algorithmes classiques et à deux niveaux, elle fournit un cadre pour classifier les algorithmes à deux niveaux, et elle offre un moyen systématique de dériver de nouveaux algorithmes.