Extremais de gradiente e linhas de descida mais íngreme em superfícies de energia potencial

Relações entre linhas de descida mais íngreme e extremais de gradiente em superfícies potenciais são elucidada. Mostra-se que os extremais de gradiente são as curvas que conectam aqueles pontos onde as linhas de descida mais íngreme têm curvatura zero. Essa condição dá origem a um método direto para a determinação global dos extremais de gradiente que é ilustrado na superfície de Müller–Brown. Além disso, expressões explícitas são obtidas para as derivadas das curvaturas das linhas de descida mais íngreme e, a partir delas, para as tangentes dos extremais de gradiente. Com a ajuda dessas fórmulas, um novo algoritmo de seguimento de extremais de gradiente é formulado.