Sobre um Método de Aproximação Estocástica

Propriedades assintóticas são estabelecidas para o procedimento Robbins-Monro 1 de resolução estocástica da equação M (x) =. Dois casos disjuntos são tratados em detalhes. O primeiro pode ser chamado de caso "limitado", no qual as suposições que fazemos são semelhantes àquelas no segundo caso de Robbins e Monro. O segundo pode ser chamado de caso "quasi-linear" que restringe M (x) a estar entre duas linhas retas com inclinações finitas e não nulas, mas postula apenas a limitabilidade dos momentos de Y (x) - M (x) (veja a Sec. 2 para notações). Em ambos os casos, é demonstrado como escolher a sequência \aₙ\ para estabelecer a ordem correta de grandeza dos momentos de xₙ -. A normalidade assintótica de a^1/2ₙ (xₙ -) é provada em ambos os casos sob uma suposição adicional. O caso de um M (x) linear é discutido para destacar outras possibilidades. A significância estatística dos nossos resultados é esboçada.