Special Issue on Low Altitude Technology and Engineering: An interactive modeling and solving method for operations research based on Large Language Models

低空经济的快速发展催生了对低空交通管理、无人机调度与空域安全等复杂决策问题的智能化需求, 而作为融合空间、时间与资源约束的复杂系统, 它也正逐渐成为运筹学的重要实践领域. 传统运筹优化算法聚焦于结构化的优化问题, 通过精确的数学建模与算法求解实现资源配置及决策制定的最优化. 与之相对, 大语言模型 (Large Language Models, LLM) 凭借卓越的语义理解与生成能力, 为低空场景下的智能决策提供了全新的范式. 现有研究已对LLM与运筹学的互补与结合进行了初步探索, 但大多局限于特定环节, 如使用LLM作为遗传算子或辅助数学建模等, 尚未形成覆盖建模与求解全流程的系统框架. 本文提出基于大语言模型的运筹优化交互式建模与求解方法, 通过构建人-大语言模型-运筹优化算法迭代交互闭环, 使LLM能够结合人类的知识与偏好在运筹优化的全流程进行定制, 包括变量重构、模型重塑、求解优化和方案分析. 通过在低空安全与低空经济的代表性优化问题——黑飞无人机反制资源分配与低空投递路径规划的实验结果表明, 该方法能够有效地: (1)提升运筹算法的计算效率与解的性能, 并增强对开放性任务的适应能力; (2)降低人机交互优化的技术门槛, 生成符合人类开放性约束与偏好的可行方案; (3)提升LLM在运筹学领域中辅助建模与求解的能力.