Solitons de Ricci e teoria do campo escalar de Einstein

A Lista B estudou recentemente um fluxo geométrico cujos pontos fixos correspondem a espaços-tempos estáticos Ricci planos. Agora se sabe que esse fluxo é na verdade fluxo de Ricci módulo a pullback por um certo difeomorfismo. Usamos essa observação para associar a cada espaço-tempo estático Ricci plano um soliton de Ricci local em uma dimensão superior. Além disso, soluções da gravidade de Einstein de assinatura Euclidiana acopladas a um campo escalar livre sem massa com constante cosmológica não nula estão associadas a solitons de Ricci que estão encolhendo ou expandindo. Exibimos exemplos, incluindo uma família explícita de solitons completos em expansão. Esses solitons também podem ser considerados como um fluxo de Ricci para uma métrica Lorentziana completa. A possível generalização para métricas estacionárias Ricci-planas nos leva a considerar uma alternativa ao fluxo de Ricci.